Deberias realizar solamente una asignación (=) y no utilizar el operador .=, ya que este al utilizar este operador es lo mismo que si pusieras:
$palabra = $palabra."".$_POST['busqueda']."";
Y como $palabra aún no esta definido, te da ese error.
Además no se para que concatenas $_POST['busqueda'] con una cadena vacia al pricipio y al final.
Proba ponerlo de esta manera
Código PHP:
<?
$palabra = $_POST['busqueda'];
?>
Saludos.