Hola safe, lo estuve mirando y si le quito el height:250px al ul#parent ocurre algo similar a lo que a mi me ocurría, que las cosas comienzan a superponerse.
finalmente lo hice de otra manera... sin anidar las listas.
Lo podés ver acá:
www.alzuwaga.com.ar/tests/dwstyle/defaultv2.asp
¿quién me dice cuál es el problemita ahora? :)