Buenas!
prueba asi:
Código PHP:
$link = mysql_connect("localhost", "root", "")
or die ("No se pudo conectar con el servidor de Base de Datos.");
mysql_select_db("eventos", $link)
or die ("Error seleccionando la base de datos");
//aqui quita los parentesis
$sql ="INSERT INTO clientes (cl_id, cl_nmb, cl_ap1, cl_ap2, cl_dir, cl_tel, cl_mail, cl_fec_nac) VALUES ('','$cl_nmb', '$cl_ap1', '$cl_ap2', '$cl_dir', '$cl_tel', '$cl_mail', '$cl_fec_nac')";
$result = mysql_query($sql) or die("MySQL Error #".mysql_errno().": ".mysql_error());
otra cosa, mira q te lleguen bien las variables q quieres insertar, y mira tambien si tienes algun error en la consulta q ejecutes, por eso te puesto eso de q te devuelva el error.
espero q te sirva...
saludos