Problema con bloque <div>

[Yainea]

Tengo una lista metida en un bloque <div> y el usuario podrá añadir nuevos elementos a la lista. El problema es que cuando el numero de elementos supera la altura del bloque <div> se salen fuera de éste y yo querría que siguiesen dentro pudiendo verse utilizando una barra de scroll o algo así pero no se como hacer para ponerla y que funcione. No se si me explico bien... a ver si alguien puede ayudarme.