lista menu dinamico que toma su valor dependiendo de otro valor lista menu dinamico

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Esto trabajando en la creación de una pagina Web en PHP, en la cual tengo un formulario con dos menú desplegables que deben consultar una base de datos, cuando se selecciona el primer valor el segundo el segundo debe consultar la Base de datos y activar el segundo lista menú con los elementos asociados a este primer valor seleccionado.
Ejemplo una compañía una compañía tiene sucursales en varios países, pero no en todas las ciudades de cada país, el asunto es cuando seleccionemos uno de los países se realice una consulta a la base de datos y se actualice el segundo menú de selección con las ciudades de ese país en donde la compañía tiene sedes.
Agradezco mucho la ayuda que me puedan brindar, la verdad he intentado de varias formas y no he podido. Gracias.