Efectivamente creo que el error está en el segundo bucle:
Código PHP:
for ($j=$row['id_familia']; $j<$num_result_s; $j++)
{
$row_s = $result_s->fetch_assoc();
echo $row_s['serie'];
echo "<br />";
}
Específicamente me parece que es $j=$row['id_familia'] lo que está fuera de lugar.
Para mostrar todas las series correspondientes a una familia tenes algunas opciones: una es hacer
Código PHP:
for ($j=1;$j<$num_result_s;$j++) {...}
y dentro de ese bucle agregar un condicional
Código PHP:
if ($row_s['id_familia']=...) {echo...
O hacer una consulta para cada familia.
Yo optaría por la primera, aunque debe haber soluciones mucho mejores, eso te lo dejo a vos.