Hola,
Pues yo utilizo la función mail para confirmar registros también y en hotmail y yahoo nunca me ha dado problemas. Te pongo un código de ejemplo como el que utilizo.
Código PHP:
<?php
$sfrom="Nombre <[email protected]>"; //cuenta que envia
$sdestinatario="[email protected]"; //cuenta destino
$sasunto="Asunto"; //subject
$shtml="Mensaje en html"; //mensaje
$sheader="From:".$sfrom."\nReply-To:".$sfrom."\n";
$sheader=$sheader."X-Mailer:PHP/".phpversion()."\n";
$sheader=$sheader."Mime-Version: 1.0\n";
$sheader=$sheader."Content-Type: text/html";
mail($sdestinatario,$sasunto,$shtml,$sheader); //enviamos el email
?> Bueno espero que te ayude,
un saludo.