Cita: La tarea crontab ejecutaría el script PHP con permisos de root
No, .. a no ser que uses SUDO o alguna funcionalidad similar para cambiarte de usuario .. Realmente PHP al "salir" a la "Shell" lo hace con el usuario que PHP se instaló .. es decir cara a ejecutar funciones de PHP como chmod() lo hace con esos permisos ..
Cita: Lo que necesito saber es cómo hacer para que PHP lea los directorios, subdirectorios y archivos de forma recursiva, osease TODO lo que haya dentro de un directorio preestablecido del servidor y le cambie los permisos.
En la documentación de PHP oficial ... en las funciones como readdir() tienes muchas propuestas (en los comentarios de los usuarios) para recorrer directorios en forma recursiva:
http://www.php.net/manual/es/function.readdir.php
Por otro lado .....
Si ya puedes crear un "Cron Tab" .. ¿por qué no usas el código Shell correspondiente para dicha taréa .. (chmod como coresponda ...) .. No necesitas un script PHP para tal taréa. Igualmente tendrías que tener presente en el comando a ejecutar que lo haga con el usuario que tenga permisos suficientes para esa taréa y con el parámetro adecuado para que sea "recursivo" .. Intenga probar esta opción .. es mucho más rápida que no crear un script PHP para tal fin .. (y sino, .. pruebalo tu mismo .. implementa las dos soluciones y decide tu mismo).
Un saludo,