Código PHP:
$Recordset_proyectos = mysql_query($query_proyectos, $quartconn) or die(mysql_error());
// $row_Recordset_proyectos = mysql_fetch_assoc($Recordset_proyectos); // no corresponde aquí.
$totalRows_Recordset_proyectos = mysql_num_rows($Recordset_proyectos);
No corresponde que hagas un "_fetch_" en ese punto para luego intentar recorrer el resultado con un bucle (while) haciendo otro "_fetch_" ..
Las funciones de tipo "_fetch_" lo que hacen es darte el primer resultado y mover el puntero del resultado una posición hacia adelante .. por ende tu bucle empieza a recorrer resultados desde el segundo resultado .. no desde el primero como debería ser.
Esto tampoco sé para que lo usas (usas algún bucle más por encima de este? ..o vuelves a recorrer el resultado?) .. (por qué expones un código fuera de contexto .. deberías adjuntar todo para que nos hagamos una idea más fiel de lo que estás usando):
Código PHP:
mysql_data_seek($Recordset_proyectos, 0);
Un saludo,