yo lo ke haria seria añadir en la tabla de usuarios un campo llamado encuestado con dos valores "si" y "no" y al momento de ke se envie el voto pues ke se actualise la tabla de usuarios poniendole en el campo encuestado el valor "si" partiendo de ke antes era "no" y con eso pues impedirle votar nuevamente, realizas una consulta a tu base de datos preguntando si el usuario ya ha votado o no si ha votado pues solo ke le muestre los resultados, de lo contrario ke le muestre el formulario con las opciones, espero ke con eso te pueda dar una idea de como hacerlo.
Saludos
