No, si usas un sistema tipo "Adodb" con su soporte de sesiones donde almacena las sesiones en una BBDD .. no se trata de "duplicar" sesiones ..sino de usar -ese sistema- y sesiones únicas que vas a crear.
El "SID" lo gestiona y genera "Adodb" o el sistema que uses (al igual que PHP también lo genera y gestiona cuando usas el sistema clásico de sesiones de PHP). Esos sistemas ya te podrán a tu disposición una variable o método para obtenerlo y así tu podrás componer tus links tipo:
<a href="http://www.sitio2.com/nose.php?<? echo $adodb->SID ?>">pasar a sitio 2</a>
(El ejemplo del llamado al "SID" es ficticio . .no sé realmente "adodb" que método usa en concreto o variable o constante ...)
El SID en general no es seguro pasarlo por el URL (lo que llamas tu "get"), pero estos sistemas como "Adodb" por ejemplo ya gestionan la seguridad por otros médios: comprueban IP's del cliente .. y cosas así ..
Un saludo,