seguramente el error es que no se esta mandando el valor "dato" y por eso queda con un valor "vacio".
para ver si el valor llega o no imprimi la consulta antes de ejecutarla asi sabes si ese es el problema o no.
Código PHP:
$sSQL="Update TABLA Set $Actualizar='$dato' Where Usuario='$Usuario'";
echo $sSQL;
mysql_query($sSQL);
un consejo es que no uses las variables como globales. sino asi:
Código PHP:
$sSQL="Update TABLA Set ".$_GET['Actualizar']."='".$_POST['dato']."' Where Usuario='".$_GET['Usuario']."'";