Hola:
Los objetos Date tienen el método getDay() que devuelve un número entre 0 y 7 donde el 0 se corresponde con el domingo y así...
En teoría, restándole el valor getDay() a la fecha, tendrá que devolver el domingo de esa semana (y a éste, sumándole 7 se obtendría el siguiente domingo...
Espero que te sirva.
Saludos
