Era demasiado asumir para algunos proxys, la verdad.
Lo he solucionado mostrando los resultados en la página de destino (calcular.php).
Es un modelo más simple y me ahorro tener que crear sesiones y decidir si trabajo por cookies y pierdo universalidad o trabajo con sesiones y pierdo en seguridad.
La única ventaja que tenía es que el usuario veía el resultado de su solicitud y podía realizar una nueva conversión en la misma ventana. He puesto un enlace para realizar nuevas conversiones en la página de destino (calcular.php). Es un clic más, pero a cambio todo corre bajo mi servidor con lo que todo el mundo va a poder ejecutarlo.
Saludos y gracias por tu ayuda, Cluster. Cada día se hace más difícil entender este foro sin tu presencia.