Usas la función mail().
No sé cuales serán los nombres de las variables que usas, pero te pongo un ejemplo:
Código:
<?php
$nombre = $_POST["nombre"];
$compra = $_POST["compra"];
$mail = $_POST["mail"]; //Obviamente debes de pedirle el mail
$mensaje = "Estimado(a) ".$nombre.", usted ha comprado el producto: ".$compra; //Aquí pones lo que quieras
mail ($mail, "Aqui pones el asunto que quieras", $mensaje, "FROM: [email protected]");
?>
Y ahí puedes tu personalizarlo como quieras.
Salu2!