En tu link de actualización .. tienes tu "item" por tu variable de sesiòn que ya tienes en PHP y dejas en el llink tipo:
Código PHP:
'<td><a href="COTI_ACTU.php?item='.$k.'&cantidad=">A</a></td>';
Pero, .. no pasas la cantidad escrita en tu "input" a ese link .. eso lo debes hacer con javascript no con PHP .. algo tipo (no sé si es del todo correcto .. verificalo en el foro de javacript):
Código PHP:
'<td><a href="COTI_ACTU.php?item='.$k.'&cantidad=+form1.cantidad.value'</a></td>;
Tambien serìa bueno que pasases ese proceso por un "target" (de tu COTI_ACTU.php) a un frame oculto o iframe oculto .. para que no se "recargue la pàgina" .. (esto se denomina "Remote Scripting").
Por lo demás te insisto:
Cita: Por cierto .. con PHP sin enviar todo por completo no puedes hacerlo .. a lo sumo levantando una ventana o usando algùn iframe/frame oculto para trabajar ahì la peticiòn al servidor para verificar tus variables de sesiòn que -están en el servidor-
A eso le llaman tècnicas de "remote scripting" .. y ahora està de moda algo similar (pero mejor) que se denomina "Ajax" (tenemos un foro para tal fin, vistalo) .. Asì veras como usar (o llamar mejor dicho) a tus scritps PHP de gestiòn de datos sobre tu sesión sin una recarga de página completa (pues el dato viaja "por debajo" en una comunicacion "asincrona" gracias a cierto objeto de ciertos navegadores).
Un saludo,