Es que tenés que usar los 2...
mysql_query
hace la consulta, y devuelve un identificador de resultado (lo que ves como 'resource #5').
mysql_fetch_row, mysql_fetch_array y mysql_fetch_assoc
toman como parámetro ese identificador de resultado y te devuelven una matriz cuyos elementos son los campos de la base, de 1 registro (cada vez que vuelvas a usar la función, te traerá el siguiente)
Entonces, sería:
Código PHP:
<?php
$resultado_codigo = mysql_query("select codigo_ord_alq from orden_alquiler where rif_cliente = '$rif' and fecha_ini_alq = '$fecha_inicio' and fecha_fin_alq = '$fecha_fin' and monto_total_alq = '$monto' and nro_deposito = '$deposito' and ubicacion_destino_alq ='$destino' and estatus_alq = '$status' and programacion = '$programacion'");
$resultados_reales = mysql_fetch_row($resultado_codigo);
?>
Esto te devolvería el campo codigo_ord_alq en $resultados_reales[0].
Saludos