Puedes intentarlo en la misma sentencia ...
Código PHP:
$db = mysql_connect("localhost", "***", "***");
mysql_select_db("***", $db);
$hoy = date("Y-n-d");
$result = mysql_query("SELECT * from cursos_parados where f_inicio > '".$hoy."'");
Asi solo te toma los datos mayores a la fecha actual...