Hola Celcius.
Deberias de poner el codigo de tu formulario para que te podamos orientar al respecto asi como del codigo PHP para ver en que parte podrias tener ese "error".
Asi sin ver codigo, creo yo que el error radica en que tu haz de tratar de validar asi:
Código PHP:
if( $_POST['enviar'] == "Agregar" ) {
// Hacer lo de agregar
}
if( $_POST['enviar'] == "Borrar" ) {
// Hacer lo de borrar
}
Si esto es asi, cuando tu envias con "enter" el formulario, la variable de enviar, no llega con ningun valor, asi que tu script puede que no interprete el valor y no realice ninguna accion.
PD. Muy buena firma