Es verdad. Últimamente solo usaba mysql_num_rows, y ese dato sí es directo. Por otra parte al coger solo un dato con SELECT pensaba que también podía cogerse directamente. 
 
Ha quedado así:  
 Código PHP:
    //Aqui las conexiones a la DB
$query = "select SUM(puntos) as Total_Puntos  from usuarios";
$result =  mysql_db_query ($dbname, $query, $link);
while ($row = mysql_fetch_array ($result)) {
echo round($row[0]);
} 
    
  Funciona a la perfección