Hola innes (gracias por mover el post meta).
Sí es posible recortar el video (hacer un crop). en las faqs de multimedia tengo un chiquitutorial de cómo hacerlo usando un software gratuito, también podrías hacer borrosa la marca de agua, aunque es un poquitín más complicado, o colocarle una marca propia encima.... Pero vamos, que por algo la colocan