Por lo que yo entiendo:
El fondo está en la clase que le aplicas al elemeneto <p>, y p es un elemento en línea, por lo que todo lo que afecte al texto afectará a su fondo. Además ambos tienen la misma clase, de manera que lo que le hagas a uno se lo harás al otro, es decir, los dos se verán afectados, y si deplazas uno para acercarlo al otro, el otro también se desplazará.
Podrías añadir un margen inferior negativo, pero inevitablemente el fondo se moverá con el texto.
Lo único que se me ocurre es que primero ajustes los párrafos como quieres y luego intentes ajustar el fondo desplazándolo con "background-position"
Si supiéramos qué es exactamente lo que quieres hacer, igual alguien te podría sugerir alguna manera de resolverlo.