Hola
Crew!
Si tu servidor soporta php, una opción sería que te bases en cualquier script de lo muchos que hay en internet, para que flash obtenga los valores puedes utilizar la clase
LoadVars, y si quieres limitar el incremento de visitas por un periodo de tiempo podrías utilizar algo llamado "SharedObjects".
Investiga un poco sobre las cosas que te mencioné, si no quieres algo propio podrías buscar contadores en flash en la página
http://www.hotscripts.com Saludos! 