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[Mikmoro]

Si X e Y son las coordenadas habituales para marcar las dos dimensiones de ancho y alto, Z es la tercera dimensión, digamos "profundo". Con z-index lo que haces es ordenar las capas desde ti que miras la pantalla hacia el fondo (como en los programas de diseño gráfico: al frente, atrás, etc.).
En este caso lo que se usa es un número entero para indicar qué estara delante de qué, o más cerca o lejos de ti, del primer plano. El cero sería el fondo, y a mayor número más se acercará al primer plano. Se usa en las css, de manera por ejemplo:

.miclase{
positión: absolute;
z-index: 0;
}

si ahora añades otra clase:

.miclase2{
positión: absolute;
z-index: 1;
}

al poner objetos con esas clases, en caso de que los colocaras en la misma posición o similar en la pantalla (en un lugar que se montaran), .miclase2 quedaría delante y tapando a .miclase.

En tu caso concreto, si pones el código será más fácil ver qué ocurre.