En realidad el término "abono" se utilizaba antes, pues ahora se utiliza la "rectificación de factura", aunque no son exactamente iguales.
Antes la ley permitía emitir una factura en negativo, que anulara una factura anterior (podía anular una parte de la factura anterior, o toda la factura anterior), para posteriormente emitir una factura correcta. Eso era un "abono", y una emisión de factura nueva, respectivamente.
Ahora no se permite eso, sino que lo que hay que hacer es una "factura rectificativa", que no es más que emitir una nueva factura, corrigiendo los errores de la factura inicial. A efectos del IVA, te sería indiferente, pues tendrías un apunte contable en negativo, que "mataría" o anularía, la factura inicial, que era la incorrecta.
No obstante, no conozco ninguna empresa que haga rectificaciones de factura, pues todas siguen haciendo abonos, pasándose el reglamento de noviembre de 2003, por el mismísimo.
No obstante, existen determinados motivos por los que se puede emitir una rectificación de factura, y tu caso no es uno de ellos, por lo que no sería legal hacer eso que te propone la empresa, ...pero en fin, en esta vida, a veces hay que agachar las orejas, y me parece que no te queda otra solución que hacer lo que ellos quieren, si deseas cobrar.
Mírate el
artículo 13 del reglamento que regula las obligaciones de facturación, que casi nadie cumple.
Salu2
PD: Releyendo tu post, parece que esa empresa sí que te está pidiendo una rectificación de factura, y no un abono. Es la primera vez que veo que se respeta el famoso art.13