Como te comento puedes hacer todos esos procesos sin ningun problema la unica forma de que redirijas a clientes.php y pases el valor es via URL pero en este caso lo verias en la barra del URL y no seria tan seguro:
Código PHP:
header("Location: clientes.php?username=" . $_POST['username']);
En este caso en lugar de rescatarla como $_POST['username'] la rescatarias con $_GET.
Si es posible hacer un sistema como dices, pero creo es mayor problema a mejor solo utilizar $_POST y $_GET ya que de todos modos el usuario te podria inyectar una variable y si se te pasa por cualquier cosa tendrias muchos problemas (lee el caso de PHP Nuke)
Saludos.