Como niego (logicamente) esta consulta ?

[nevergame]

Veamos la consulta se ejecuta bien el problema es que no hay valores en ese rango

lo que hace la consulta

SELECT * FROM `contenido` WHERE `calificacion`< '2' and calificacion > '2';

es mostrarte todos aquellos valores que sean mayor que dos y menor que dos es decir todos los distintos de 2

prueba a pasar los valores asi 2 y no con las comillas simples pues puede ser motivo que lo interrete como caracter y no como valor ya que como comentas el campo es de tipo smallint(6)