También puedes hacer otra cosa, una vez tengas el joomla con todo lo que quieres instalado, haces una copia de seguridad de la base de datos y de todos los archivos.
Después puedes restaurarlo en cualquier otro servidor teniendo en cuenta lo siguiente:
- Debes crear una nueva base de datos en el nuevo servidor y posteriormente debes de restaurar la copia de seguridad de la base de datos que tenías anteriormente.
- Después debes de modificar los parametros manualmente en el archivo configuration.php con los datos del nuevo servidor, por ejemplo debes de añadir el nombre de la nueva base de datos así como su usuario.
Aquí describen otro método alternativo.
Saludos.