y para que desaparexca el user que actualmente esta logueado lo has de hacer salir
en el otro script te puse un enlace a salir.php que seria asi:
Código PHP:
<?php
session_start();
// Borramos toda la sesion
session_destroy();
//con el siguiente script de jave rediriges a index por ejemplo
?>
<SCRIPT LANGUAGE="javascript">
location.href = "index.php";
</SCRIPT>
despues de clickar en salir desaparecera la sesion y el user ya no tendra la sesion iniciada