Un tutorial de envío para Flash y/o HTML acá:
Crear formulario de Contacto con HTML Crear formulario de contacto con Flash
puedes hacerlo de las dos formas, luego:
Enviar formulario de contacto HTML o FLASH
Igualmente en tu caso el problema creo que era por ejemplo si en el Flash llamaste al campo "email", en php lo utilizabas así:
mail($email, <<< como destinatario
y te estas saltando un paso importantisimo, que en una forma correcta de usar el PHP no es válido !!!, se trata de obtener un parametro desde un formulario así:
$email = $_POST['email'];
para luego recién utilizarlo.