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Iniciado por salvor 
Buenas tardes
Desde el punto de vista del administrador del servidor dedicado o de la empresa de hosting, el hecho de facilitar el acceso por SSH, constituye un punto de vulnerabilidad, es literalmente abrir las puertas del sistema para facilitar el paso a potenciales ataques. No es una política aconsejable incluso siendo el hosting de pago.
Por eso, y apoyando los posts de colegas que han posteado anteriormente, no creo que haya hostings gratuitos con SSH.
Un saludo
Quisiera matizar este comentario, que es correcto pero impreciso, el SSH solo es un problema cuando el hosting es compartido o virtual por la gran cantidad de posibilidades de tumbar el servidor que tiene un usuario por mucho que lo limites por lo que habitualmente solo se concede en servidor dedicados para que si el usuario tumba el servidor no afecte a al resto de usuarios que pueden reclamar responsabilidades por la perdida de servicio.