No estás cumpliendo con el estándar SQL cuando usas el HAVING junto a >, <, >=, <=. Esoso operadores y esa comparación deben ir en el WHERE.
Pruebalo así:
Código:
SELECT Year(log_0.fecha) as `año`, WEEKDAY(log_0.fecha) as `Día`, COUNT(*)
FROM IVR.log log_0
WHERE log_0.fecha>='01/04/2008' AND log_0.fecha<'14/5/2008'
group by Year(log_0.fecha), WEEKDAY(log_0.fecha);