Te da error porque el operador de punto (.) sirve para concatenar cadenas de texto, para que se imprima debe de ser echo:
Código PHP:
<input type="hidden" name="id_dept" value="<?php echo $_POST['id_dept']; ?>">
Te recomiendo veas un manual básico de PHP para que sepas como trabajan las variables, los ciclos y el lenguaje en general.
Saludos.