Ajax sería una muy buena opción, y muy elegante.
Si no quieres hacerlo con ajax, puedes hacerlo en la misma página de la siguiente forma:
Código PHP:
<form action="<?php $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" method="post" name="form1" id="form1">
Y lo que hasta ahora has tenido en un segundo archivo, lo pones dentro del mismo, lo que haces es procesar el formulario en la misma página.
Hazlo y lo muestras, ya que se que te saldrán algunos warnings, pero son fáciles de tratar.
No te pongo la solución completa porque no se si deseas implementarla.
Saludos.