Hola,
Creo que tu problema es que estas intentando acceder a una variable PHP fuera del entorno PHP (entre <?php y ?>). Prueba a cambiar:
Código PHP:
<input type="hidden" name="password" value="$codigo">
por
Código PHP:
<input type="hidden" name="password" value="<?php echo $codigo; ?>">
Creo que asi te funcionara. Suerte.