De todos modos, Malaria, en ese código, convendría encerrar la fila (tr) de las cabeceras dentro de la etiqueta <thead>, es decir:
Código HTML:
<table>
<thead>
<tr>
<th></th><th></th>...
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>Cuerpo de la tabla</td>
</tr>
</tbody>
</table>
En fin, multimedia007, el tema de la interoperabilidad entre navegadores es complicado, pon tu código en concreto porque cada caso es un mundo, y con los de Microsoft nunca se sabe