El fichero favicon.ico normalmente se guarda en el directorio raiz de tu web (en tu hosting).
Creo recordar que el tamaño debe ser de 32x32 pixels. Hay varias utilidades online gratuitas para generarlo a partir de una imagen, que conviene que sea pequeña para que la conversión no quede muy mal. Por ejemplo:
http://www.favicongenerator.com/