Una página HTML es una página web que utiliza HTML valga la redundancia. cuando "solicitas una página" htm el servidor va y te la muestra tal cual está guardada.
Una página con la extensión .php le indica al servidor donde está alojada la página que se trata de una página que utiliza el lenguaje de programación PHP y que por lo tanto debe procesarla y hacer los calculos y maniobras pertinentes con los cuales debe generar código html y mandarsela al navegador para que tu la puedas ver.
¿me he explicado?
HTML es un lenguaje de marcado, PHP es un lenguaje de programación, con la extensión le dices al navegador de qué se trata.
Lo mismo es aplicable a las extensiones .asp y .php
¿Ventajas de php? pues por ejemplo puedes hacerte un foro como este y que funcione :)