Hola:
No necesariamente debas enviar un formulario php, sino que dependerá del lenguaje que tenga el servidor que lo procese, aunque el más usado sea php... también podría ser asp o perl...
Será cuestión de que busques otro servicio, entre los que puedes ver melodysoft... aunque cada proveedor de este tipo de servicios tendrá sus condiciones.
Otra posibilidad es saber si tu servidor dispone de algún lenguaje de los que antes he mencionado, y dejar de depender de servicios externos. Luego será cuestión de preguntar en el foro adecuado, pero creo que todos esos lenguajes usan una misma instrucción (mail())... pero de eso ya hablaremos si llega el caso.
Saludos
