El problema parecen ser los espacios en su mayoria prueba esto:
Cita: if (eregi("[a-z]+@[a-z]+\.(org|com|net)$",$cadena)) {
Usa "eregi" ya que de esta forma no distinguira entre a-z y A-Z (mayúsculas/minúsculas)
PD: Si no funciona prueba lo que te dije pero anteponiendo "\" al arroba (esque no recuerdo si es necesario escapar el "@" o no... creo que no :) Pero por si a caso :P
Un saludo