no quieres que aparesca su nombre en tu url si pones otro dominio no tiene por que salir su url como dijo DESIGNSEO tu proveedor de dominio puede agregar el dominio secundario desde su panel pero por lo que te entiendo es que no puedes pedir eso en la empresa donde trabajas no tienes ningun control o autoridad para eso
bien si no puedes pedir o aser esos cambios de dns es poco probable que puedas usar otro .com pero sin enbargo ai dominios gratuitos para usar aunque no todos son de tu region (como usaste .tk veo que no importa)
usa los co.cc ellos te permiten usar dns o solo la url como aces en tu .tk no ai publicidad y es gratuito
segun tengo entendido tambien los de argentina puedes acer eso sin cambiar dns busca en google nic argentina son gratuitos los dominios
www.nic.com.ar no estoy seguro que esa sea la direc