Para el primer problema una solución que funciona es poner el atributo wmode="opaque":
Código HTML:
<object wmode="opaque" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" title="Clases de computacion - Header" width="720" height="110">
<param name="movie" value="header.swf">
<param name="quality" value="high">
<param name="wmode" value="opaque">
<embed wmode="opaque" src="index_files/header.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="720" height="110">
</object> Para tu segundo problema, pon margin: 0 auto; en el #contenedor.