¿Y de qué color es tu fondo? poque si no tienes color de fondo dudo que tu color blanco del borde (#FFFFFF) se vaya a ver.
Además tienes un error en el segundo div (100px" >), donde te sobra un espacio.
Si lo pones así verás un cuadro de 200x200. Al tener dimensiones, que las cajas de dentro estén flotadas no afecta para nada.
<div style="height:200px;width:200px;border: 1px solid #F00;">
<div style="float:left;width:100px"></div>
<div style="float:left;width:100px"></div>