Veamos: si tienes un doctype apropiado como:
Cita: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
si la caja del menú tiene un z-index más alto que cualquier otra, y el desplegable no tiene z-index, el desplegable debería siempre quedar por encima de cualquier otra caja, tanto en FF como en IE6.
Si no es así, será mejor que muestres un enlace o el código html generado y css para ver qué puede ocurrir.