Pues tu pregunta no concuerda con el título de la misma, en el título dices que quieres un formulario con fondo, pero en la pregunta misma dices que quieres que las cajas de texto estén en una disposición determinada. Bien, te diré como hacer ambas cosas.
En cuanto a tener un fondo en el formulario, pues todo envuelvelo en un DIV que tenga un estilo con fondo, por ejemplo:
<DIV style="background-image: url(fond.jpg)">
Formulario
</DIV>
Nada más en cuanto a eso, en cuanto a como disponer los cuadros de texto de esa manera, se me ocurren un par de formas de hacerlo, pero creo que lo más simple es mediante tablas, de este modo:
<table align="center">
<tr> <td colspan="2"> <input name="text1" /> </td> </tr> <!-- Cuando quieres un solo cuadro de texto en una fila -->
<tr> <td> <input name="text2" /> </td> <td> <input name="text3" /> </td> </tr> <!Cuando quieras dos cuadros de texto en una fila -->
</table>
Es cuestión de que dispongas convenientemente las filas con dos o un cuadro de texto para que resulte el diseño que quieras.