¿Como añado un buscador a mi web?

[rillater]

Hola a todos, lo primero pedir disculpas porque no se si este es el lugar para formular esta pregunta, lo segundo es mi cuestion. con mis básicos conocimientos he creado una pagina web, y quiero añadir un buscador que pueda buscar información en mi web pero que si no encuentra nada muestre los resultados de google por ejemplo.
no se si esto existe ya o como se haría, ya que he probado el buscador personalizado de google, pero solo me permite hacer una busqueda en google o en mi pagina, no en las dos.
explico que es lo que quiero concretamente. en mi web http://www.yobidu.com quiero añadir unos cuantos juegos gratis y quiero que el usuario pueda buscar un juego concreto, pero si no lo he añadido darle es servicio de localizarlo en la web.
Si alquien sabe como puedo realizarlo le agradezco su a yuda de antemano.
Un saludo
Ricardo