Icono de dominio

[pseudonimo]

Hola a todos a ver si me podeis ayudar que ya llevo tiempo y no se como hacerlo...

Al la izquierda de la url del sitio web , muchas tienen un icono como logo de web y cuando memorizas en los exploradores se memoriza el nombre de la pagina con su icono, cuando no tiene icono se memoriza con el icono predeterminado del navegador.
Me gustaria saber que he de hacer para que mi dominio se memorice y se muestre con un logo que yo quiera.
Muchas gracias