Cita:
Iniciado por IMAC/ 
¿es muy importante tener el doctype?
definitivamente, SI. ES FUNDAMENTAL.
Sin el docype el navegador no sabe que versión de que lenguaje estas usando, por lo que entra en modo quirks (modo de retrocompatibilidad con lenguajes obsoletos) y se hace un lío... bastantes cosas no te van a funcionar (como por ej. margin:auto para centrar contenedores). Además IE tiene muchos bugs cuando se está en modo quirks, como el modelo de cajas (el fallo que dices del tamaño del div)
Los fallos que tenes al usar el doctype, muy probablemente se deben a errores que cometistes tu al hacer el html/css, y no "por culpa" del navegador