Bueno, te dejo la solución de poner la web en tu PC (ya que está todo el día encendido):
-Si ya tienes puesta tu web dentro del htdocs del XAMPP (creo que sí) puedes empezar creándote una cuenta en
No-IP.
-Una vez creada, entras y le das a Add a Host.
-Seleccionas un nombre, en Host type pones Port 80 redirect y ahora vas a
http://vermiip.es y la pones en IP Adress. En Port pones 8080 (puedes poner cualquier otro pero yo tengo ese y me va bien). Le das a Enter.
-Ahora, a la izquierda, le das a Download Client. Lo bajas y lo instalas.
-Toca cambiar el puerto del Apache. Para ello, vas a la carpeta de instalación de XAMPP, y le das a Apache/httpd.conf. Busca 80 y reemplázalo por 8080. Guarda el archivo y refresca XAMPP pulsando con el botón derecho.
-Y ahora abre los puertos en el router y creo que ya lo tendrás.
No sé si me he dejado algo, lo he escrito según se me iba ocurriendo. Pruébalo y me cuentas.