No, hay la misma cantidad de código.
Te da igual poner un div con su ID, y dentro de este un UL sin ID, que no poner ese div y ponerle un ID al UL. Para identificarlos es más o menos lo mismo, pero como te he dicho, por un lado para poner una lista desordenada (UL) no es necesario que una caja la contenga, y por otro lado si la caja #menu tuviera más de una lista (me preguntas si otro menú, pero podría otra lista de cosas, de información sin más, sin ser un menú), poniendo #menu ul ambas se verían afectadas por igual, que quizá no es lo que quieres.
Tú sólo piensa cuan inequívoco necesitas que sea un elemento y cómo hacerlo:
- ¿todos tus UL irán sin símbolo inicial?
ul {list-style-type: none;}
- ¿de repente uno tiene algo especial?:
ul#especial {...} (<ul id="especial">...</ul>)
-¿todos los de dentro de una caja son idénticos?:
#caja ul {...} (<div id="caja"><ul><li>...</li></ul></div>
etcétera.